Question

（2007•西城區(qū)二模）如圖，已知AD∥EG∥BC，且AC∥EF，記∠EFB=α，則圖中等于α的角（不包含∠EFB）的個數(shù)為（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

Answer 1

分析：由AD∥EG∥BC，且AC∥EF，根據(jù)兩直線平行，同位角相等與兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得∠DAC=∠AHE=∠GHC=∠ACB=∠GEF=∠EFB=α，繼而求得答案．

解答：解：∵AC∥EF，∠EFB=α，
∴∠ACB=∠EFB=α，
∵AD∥EG∥BC，
∴∠GEF=∠EFB=α，∠AHE=∠GHC=∠ACB=α，∠DAC=∠ACB=α，
∴∠DAC=∠AHE=∠GHC=∠ACB=∠GEF=∠EFB=α，
∴圖中等于α的角（不包含∠EFB）的個數(shù)為5個．
故選C．

點評：此題考查了平行線的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同位角相等與兩直線平行，內(nèi)錯角相等定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．