. (7分)已知：如圖，□ABCD中，∠BCD的平分線交AB于E，交DA的延長線于F．

(1) 求證：DF＝DC；

(2) 當(dāng)DE⊥FC時(shí)，求證：AE＝BE．

 

 

 

證明：（1）∵FC平分∠BCD  ∴∠DCF＝∠FCB………1分

∵四邊形ABCD為□  ∴FD∥BC ∴∠DFC＝∠FCB………2分

∴∠DCF＝∠DFC

∴DF＝DC                       ………3分

（2）∵DF＝DC，DE⊥FC

∴FE＝EC                       ………4分

∵四邊形ABCD為□   ∴FD∥BC

∴∠DFC＝∠FCB

又∵∠AEF＝∠CEB

∴△AFE≌△BCE                 ………6分

∴AE＝BE                       ………7分

解析:略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

附加題（計(jì)入總分，但總分最高仍為100分）
已知：如圖，在△ABC中，AB=6，BC=AC=5．
（1）求AB邊上的高CD；
（2）求BC邊上的高AE．
（3）把已知條件中的“BC=AC=5”改為“BC=5，AC=
13
”，其它條件不變，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分11分）已知：如圖，直線MN交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥MN于點(diǎn)E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若∠ADE=30°，⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留根號(hào)）

 

                       

 

 

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分5分）
已知：如圖，A、C、F、D在同一直線上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，
求證：△ABC≌△DEF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分9分）已知：如圖，△ABC是等邊三角形，過AC邊上的點(diǎn)D作DG∥BC，交AB于點(diǎn)G，在GD的延長線上取點(diǎn)E，使DE＝DC，連接AE、BD.
（1）求證：△AGE≌△DAB；
（2）過點(diǎn)E作EF∥DB，交BC于點(diǎn)F，連AF，求∠AFE的度數(shù).
 
　　　　　　　　　　　　　　　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年江蘇省無錫市惠山區(qū)九年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題12分）已知：如圖，二次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）.

1.（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；

2.（2）寫出該二次函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

3.（3）點(diǎn)Q是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QE∥AC，交BC于點(diǎn)E，連接CQ.當(dāng)△CQE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

4.（4）若平行于x軸的動(dòng)直線與該拋物線交于點(diǎn)P，與直線AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）.問：是否存在這樣的直線，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案