【題目】如圖,四邊形ABCD中,點(diǎn)M、N分別在AB、BC上,將BMN沿MN翻折,得FMN,若MFAD,FNDC,則∠D的度數(shù)為_________

【答案】90

【解析】首先利用平行線的性質(zhì)得出∠BNF=100°,∠FNB=70°,再利用翻折變換的性質(zhì)得出∠FMN=∠BMN=50°,∠FNM=∠MNB=35°,進(jìn)而求出∠B的度數(shù)以及得出∠D度數(shù).

解:∵M(jìn)F∥AD,F(xiàn)N∥DC,∠A=100°,∠C=70°,

∴∠BMF=100°,∠FNB=70°,

∵將△BMN沿MN翻折,得△FMN,

∴∠FMN=∠BMN=50°,∠FNM=∠MNB=35°,

∴∠F=∠B=180°-50°-35°=95°

∴∠D=360°-100°-70°-90°=95°.

“點(diǎn)睛”此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及多邊形內(nèi)角和定理以及翻折變換的性質(zhì),得出∠FMN=∠BMN,∠FNM=∠MNB是解題關(guān)鍵.

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