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【題目】如圖，一次函數的圖像與反比例函數在第一象限內的圖像交于和兩點．

求反比例函數的表達式；

在第一象限內，當的值時，寫出自變量x的取值范圍；

求AOB面積．


【答案】（1）y= ；（2）1＜x＜4；（3）．

【解析】

（1）把A點坐標代入一次函數解析式可求得n的值，再代入反比例函數解析式可求得k，則可求得反比例函數解析式；

（2）聯(lián)立兩函數解析式，解方程組可求得B點坐標，結合圖象可求得滿足條件的x的取值范圍；

（3）設一次函數與x軸交于點C，可求得C點坐標，利用S△AOB=S△AOC-S△BOC可求得△ABO的面積．

（1）∵點A、點B在一次函數圖象上，

∴n=-1+5=4，m=-4+5=1，

∴A（1，4），B（4，1），

∵點A在反比例函數圖象上，

∴k=4×1=4，

∴反比例函數解析式為y= ；

（2）結合圖象可知當一次函數值大于反比例函數值時，x的取值范圍為1＜x＜4；

（3）如圖，設一次函數與x軸交于點C，

在y=-x+5中，令y=0可求得x=5，

∴C（5，0），即OC=5，

∴S△AOB=S△AOC-S△BOC=．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】數軸上有A、B、C三點，分別表示有理數－26、－10、20，動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向右移動，當P點運動到C點時運動停止．設點P移動時間為t秒

(1) 用含t的代數式表示P點對應的數；

(2) 當P點運動到B點時，點Q從A點出發(fā)，以每秒2個單位的速度向C點運動，Q點到達C點后，再立即以同樣的速度返回A點；

① 用含t的代數式表示Q點在由A到C過程中對應的數；

② 當t＝___________時，動點P、Q到達同一位置（即相遇）；

③ 當PQ＝3時，求t的值.

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【題目】鹽城市大力發(fā)展綠色交通，構建公共綠色交通體系，“共享單車”的投入使用給人們的出行帶來便利，小明隨機調查了若干市民租用共享單車的騎車時間t(單位：分)，將獲得的數據分成四組，繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖，請根據圖中信息，解答下列問題：

（1）這次被調査的總人數是　　　　；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，求表示A組(t≤10分)的扇形圓心角的度數．

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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，BC是直徑，⊙O的切線PA交CB的延長線于點P，OE∥AC交AB于點F，交PA于點E，連接BE．

（1）判斷BE與⊙O的位置關系并說明理由；

（2）若⊙O的半徑為4，BE=3，求AB的長．

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【題目】如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC．設MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F．

（1）求證：OE=OF；

（2）若CE=12，CF=5，求OC的長；

（3）當點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．

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【題目】高新一中新圖書館在“校園書香四溢”活動中迎來了借書高潮，上周借書記錄如下表：（超過100冊的部分記為正，少于100冊的部分記為負）

（1）上星期借書最多的一天比借書最少的一天多借出圖書多少冊？

（2）上星期平均每天借出多少冊書？

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【題目】如圖，拋物線經過， ， 三點．

（）求出拋物線的解析式．

（）是拋物線上一動點，過作軸，垂足為，是否存在點，使得以， ， 為頂點的三角形與相似？若存在，請求出符合條件的點的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，在△ABC 中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為 D，E，AD、CE 交于點 F，若 EF=EB=5， AE=7，則 CF 的長為_____．

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【題目】如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30°，以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點D，過D作DE⊥AC，垂足為E．

（1）證明：DE為⊙O的切線；

（2）連接OE，若BC=4，求△OEC的面積．

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