如圖所示，已知AD與BC相交于點(diǎn)D，AB∥CD，∠B=20゜，∠D=40゜，求∠BOA的度數(shù)．

解：∵AB∥CD，∠D=40゜，
∴∠A=∠D=40°，
在△AOB中，∠BOA=180°-∠A-∠B=180°-40°-20°=120°．
分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠A=∠D，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列式計(jì)算即可得解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知AD與BC相交于點(diǎn)D，AB∥CD，∠B=20゜，∠D=40゜，求∠BOA的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)學(xué)習(xí)一本通　數(shù)學(xué)　七年級(jí)下冊(cè) 人教課標(biāo) 題型：044

如圖所示，已知AD與AB，CD分別交于A，D兩點(diǎn)，EC，BF與AB，CD分別交于E，C，B，F(xiàn)，且∠1＝∠2．∠B＝∠C．

(1)

你能得出CE∥BF這一結(jié)論嗎?

(2)

你能得出∠B＝∠3和∠A＝∠D這一結(jié)論嗎?若能，寫出你得出結(jié)論的過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

如圖所示，已知AD與AB，CD交于A，D兩點(diǎn)，EC，BF與AB，CD交于點(diǎn)E，C，B，F(xiàn)，且∠1=∠2，∠B=∠C  
(1)你能得出CE∥BF這一結(jié)論嗎？  
(2)你能得出∠B=∠3和∠A=∠D這一結(jié)論嗎？若能，寫出你得出結(jié)論的過程．  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知AD與BC相交于E，∠1=∠2=∠3，BD=CD，∠ADB=90°，CH⊥AB于H，CH交AD于F．

(1)求證：CD∥AB；

(2)求證：△BDE≌△ACE；

(3)若O為AB中點(diǎn)，求證：OF=BE．

 


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