Question

東方紅中學位于東西方向的一條路上，一天我們學校的李老師出校門去家訪，他先向西走100米到聰聰家，再向東走150米到青青家，再向西走200米到剛剛家，請問：
（1）如果把這條路看作一條數(shù)軸，以向東為正方向，以校門口為原點，請你在這條數(shù)軸上標出聰聰家與青青家的大概位置（數(shù)軸上一格表示50米）．
（2）聰聰家與剛剛家相距多遠？
（3）聰聰家向西20米所表示的數(shù)是多少？
（4）你認為可用什么辦法求數(shù)軸上兩點之間的距離？

Answer 1

解：（1）依題意可知圖為：

（2）∵|-100-（-150）|=50（m），
∴聰聰家與剛剛家相距50米．
（3）聰聰家向東20米所表示的數(shù)是-100+20=-80．
（4）求數(shù)軸上兩點間的距離可用右邊的點表示的數(shù)減去左邊的點表示的數(shù)．
分析：畫數(shù)軸要注意正方向，原點和單位長度；數(shù)軸上兩點間的距離公式是|a-b|=|-100+150|=50；聰聰家向東20米所表示的數(shù)是-80；求數(shù)軸上兩點間的距離可用右邊的點表示的數(shù)減去左邊的點表示的數(shù)．
點評：主要考查了數(shù)軸，數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應的關系，要注意數(shù)軸上的點比較大小的方法是左邊的數(shù)總是小于右邊的數(shù)，數(shù)軸上兩點間的距離公式是|a-b|．把數(shù)和點對應起來，也就是把“數(shù)”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結合的數(shù)學思想．