關(guān)于x的一元二次方程m2x2+（2m-3）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）
A．m＜
B．m＜
C．
D．
【答案】分析：據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍．
解答：解：∵a=m2，b=2m-3，c=1，方程有兩個不相等的實數(shù)根，
∴△=b2-4ac=（2m-3）2-4m2=9-12m＞0，
∴m＜．
又∵二次項系數(shù)不為0，
∴m≠0
即m＜且m≠0．
故選B．
點評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，注意：（1）一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
①△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
②△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
③△＜0?方程沒有實數(shù)根．
（2）一元二次方程的二次項系數(shù)不為0．
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5±
65
2
5±
65
2
．

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（2013•沈陽）若關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+a=0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是
a＜4
a＜4
．

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b
a
，x1•x2=
c
a
，把它們稱為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理，請利用此定理解答一下問題：
已知x1，x2是一員二次方程（m-3）x2+2mx+m=0的兩個實數(shù)根．
（1）是否存在實數(shù)m，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出m的值，若不存在，請你說明理由；
（2）若|x1-x2|=
3
，求m的值和此時方程的兩根．

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