（12分）

如圖①，四邊形ABCD是正方形, G是BC上任意一點，DE⊥AG于點E，BF⊥AG于點F.

⑴求證：DE－BF = EF．

⑵當點G為BC邊中點時, 試探究線段EF與GF之間的數(shù)量關系， 并說明理由．

⑶若點G為CB延長線上一點，其余條件不變．請你在圖②中畫出圖形，寫出此時DE、BF、EF之間的數(shù)量關系，并說明理由．

 

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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，點D在斜邊AB上，分別作DE⊥AC，DF⊥BC，垂精英家教網(wǎng)足分別為E、F，得四邊形DECF，設DE=x，DF=y．
（1）含y的代數(shù)式表示AE；
（2）y與x之間的函數(shù)關系式，并求出x的取值范圍；
（3）設四邊形DECF的面積為S，x在什么范圍時s隨x增大而增大．x在什么范圍時s隨x增大而減小，并畫出s與x圖象；
（4）求出x為何值時，面積s最大．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC的中線，AE=EF=FC，BE、AD相交于點G，下列4個結論：①DF∥GE；②DF：BG=2：3；③AG=GD；④S△BGD=S四邊形EFDG；其中正確的有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在四邊形ABC中，AD=BC，AB=CD．
求證：AB∥CD，AD∥BC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，在四邊形ABC中，AD=BC，AB=CD．
求證：AB∥CD，AD∥BC．

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科目：初中數(shù)學 來源：浙江省同步題 題型：證明題

已知：如圖，在四邊形ABC中，AD=BC，AB=CD．求證：AB∥CD，AD∥BC．

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