Question

如圖，要測量池塘兩端A、B的距離，可先取一個可以直接到達A和B的點C，連接AC并延長到D，使CD=CA，連接BC并延長到E，使CE=CB，連接ED，如果量出DE的長為25米，那么池塘寬AB為    米．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，AB∥ED，△ACB∽△DCE，可得兩組對應(yīng)邊成比例．根據(jù)對應(yīng)邊成比例列方程即可解答．
解答：解：∵CD=CA，CE=CB
∴CD：AC=CE：CB=1：2
∵∠ACB=∠DCE
∴△ACB∽△DCE
∴AB：ED=AC：CD=2：1
∵DE=25米
∴AB=50米．
點評：本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出池塘寬．此題還考查了相似三角形的判定，對應(yīng)邊成比例，且夾角相等的三角形相似．