【題目】如圖,在中,已知,

1)畫(huà)的垂直平分線于點(diǎn)、(保留作圖痕跡,作圖痕跡請(qǐng)加黑描重);

2)求的度數(shù);

3)若,求的長(zhǎng)度.

【答案】1)見(jiàn)解析;(2)∠A30°;(3AD=2cm.

【解析】

1)如圖,利用基本作圖作DE垂直平分AB;

2)利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和計(jì)算∠A的度數(shù);

3)連接BD,如圖,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DADB,則∠ABD=∠A30°,所以∠CBD90°,則CD2BD2AD,然后利用AC6cm可計(jì)算出AD的長(zhǎng).

解:(1)如圖,DE為所作;

2)∵ABBC,

∴∠A=∠C180°ABC)=180°120°)=30°;

3)連接BD,如圖,

DE垂直平分AB,

DADB

∴∠ABD=∠A30°,

∴∠CBD90°,而∠C30°,

CD2BD,

CD2AD,

AC6cm,即ADCD6cm

AD2AD6cm,

AD2cm

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】⑴ 閱讀理解

問(wèn)題1:已知a、b、c、d為正數(shù),,ac=bd,試說(shuō)明a=d,b=c.

我們通過(guò)構(gòu)造幾何模型解決代數(shù)問(wèn)題. 注意到條件,如果把a、b、c、d分別看作為兩個(gè)直角三角形的直角邊,那么可構(gòu)造圖1所示的幾何模型.

∵ac=bd,

∴AB·CD=BC·AD

請(qǐng)你按照以上思路繼續(xù)完成說(shuō)明.

⑵ 深入探究

問(wèn)題2:若a>0,b>0,試比較的大小.

為此我們構(gòu)造圖2所示的幾何模型,其中AB為直徑, O為圓心,點(diǎn)C在半圓上,CD⊥AB 于D,AD=a,BD=b.

請(qǐng)你利用圖2所示的幾何模型解決提出的問(wèn)題2

⑶ 拓展運(yùn)用

對(duì)于函數(shù)y=x+,求當(dāng)x>0時(shí),求y的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一直尺與一缺了一角的等腰直角三角板如圖擺放,若∠1=115°,則∠2的度數(shù)為(  )

A.65°B.70°C.75°D.80°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(模型建立)

1)如圖1,等腰直角三角形中,,,直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),過(guò)于點(diǎn),過(guò)于點(diǎn).求證:

(模型應(yīng)用)

2)已知直線與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)、,將直線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至直線,如圖2,求直線的函數(shù)表達(dá)式;

3)如圖3,長(zhǎng)方形,為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)分別在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)且在第四象限.是以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了測(cè)量豎直旗桿AB的高度,某綜合實(shí)踐小組在地面D處豎直放置標(biāo)桿CD,并在地面上水平放置個(gè)平面鏡E,使得B,E,D在同一水平線上,如圖所示.該小組在標(biāo)桿的F處通過(guò)平面鏡E恰好觀測(cè)到旗桿頂A(此時(shí)∠AEB=FED).F處測(cè)得旗桿頂A的仰角為39.3°,平面鏡E的俯角為45°,F(xiàn)D=1.8問(wèn)旗桿AB的高度約為多少米? (結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù):tan39.3°≈0.82,tan84.3°≈10.02)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,將一副直角三角形的直角頂點(diǎn)C疊放一起

1)如圖1,若CE恰好是∠ACD的角平分線,請(qǐng)你猜想此時(shí)CD是不是的∠ECB的角平分線?并簡(jiǎn)述理由;

2)如圖1,若∠ECDα,CD在∠ECB的內(nèi)部,請(qǐng)猜想∠ACE與∠DCB是否相等?并簡(jiǎn)述理由;

3)在如圖2的條件下,請(qǐng)問(wèn)∠ECD與∠ACB的和是多少?并簡(jiǎn)述理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,D 是△ABC BC 邊上一點(diǎn),AB 10,AD 6DC 2AD,.

1)求 AC 的長(zhǎng);

2)求△ABC 的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知:∠BAC的平分線與BC的垂直平分線DG相交于點(diǎn)D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F,AB=6,AC=3,則BE=_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,E,F(xiàn),G,H分別是BD,BC,AC,AD的中點(diǎn),且AB=CD,下列結(jié)論:①EG⊥FH;②四邊形EFGH是菱形;HF平分∠EHG;④EG=(BC﹣AD),其中正確的個(gè)數(shù)是( 。

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案