Question

觀察下列算式：（2×6）²與2²×6²，[(-

1

3

)×5]2 與（-

1

3

）²×5²，每組兩個算式的結(jié)果是否相同？
（1）通過以上兩個算式結(jié)果的大小關(guān)系，想一想（ab）³d等于什么？
（2）當n是正整數(shù)時，（ab）ⁿ等于什么？試說明你的結(jié)論的正確性．

Answer 1

考點：有理數(shù)的乘方

專題：探究型

分析：（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義分別進行計算即可得解；再根據(jù)計算結(jié)果猜想答案；
（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義進行證明．

解答：解：（1）（2×6）²=12²=144，2²×6²=4×36=144，
[（-

1

3

）×5]²=

25

9

，（-

1

3

）²×5²=

1

9

×25=

25

9

，
猜想：（ab）³d=a³b³d；

（2）（ab）ⁿ=aⁿbⁿ，
證明：（ab）ⁿ=ab•ab•ab•ab…ab，
=（a•a•a…a）（b•b•b…b），
=aⁿbⁿ．

點評：本題考查了有理數(shù)的乘方，熟記概念是解題的關(guān)鍵．