Question

給出三個(gè)多項(xiàng)式：

1

2

x3+2x2-x，

1

2

x3+4x2+x，

1

2

x3-2x2，請(qǐng)選擇你最喜歡的兩個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行加法運(yùn)算，再把結(jié)果因式分解．

Answer 1

分析：首先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則，將代數(shù)式相加；再根據(jù)因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解，即可求得答案．

解答：解：∵

1

2

x3+2x2-x+

1

2

x3+4x2+x=x³+6x²=x²（x+6）；
或

1

2

x3+2x2-x+

1

2

x3-2x2=x³-x=x（x²-1）=x（x+1）（x-1）；
或

1

2

x3+4x2+x+

1

2

x3-2x2=x³+2x²+x=x（x²+2x+1）=x（x+1）²．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加法與多項(xiàng)式的因式分解．解題的關(guān)鍵是抓住因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解．