Question

某產(chǎn)品每件的成本是100元，為了解市場(chǎng)對(duì)該產(chǎn)品的認(rèn)可規(guī)律，銷(xiāo)售部門(mén)分別按兩種方案組織了試銷(xiāo)售，情況如下：

方案A：固定以每件140元的價(jià)格銷(xiāo)售，日銷(xiāo)售量為50件；

方案B：每天都適當(dāng)調(diào)整售價(jià)，發(fā)現(xiàn)日銷(xiāo)售量y（件）近似是售價(jià)x（元）的一次函數(shù)，且前三天的銷(xiāo)售情況如下表所示：

x（元）	130	140	150
y（件）	70	50	30

如果方案B中的第四天的售價(jià)為155元、第五天的售價(jià)為160元，那么前五天中，哪種方案的銷(xiāo)售總利潤(rùn)大？

 

Answer 1

【答案】

方案A

【解析】

試題分析：對(duì)于方案B：設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，把x=130，y=70和x=140，y=50分別代入函數(shù)關(guān)系式中，即可求得函數(shù)關(guān)系式，從而求得第四天、第五天的銷(xiāo)售量，即可得到方案B前五天的銷(xiāo)售總利潤(rùn)，與方案A進(jìn)行比較即可判斷。

設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，

把x=130，y=70和x=140，y=50分別代入函數(shù)關(guān)系式中，得，

解得.

所以，函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+330．

當(dāng)x=155時(shí)，y=20；當(dāng)x=160時(shí)，y=10.

則方案A的總利潤(rùn)為（140-100）×50×5=10000（元）；

方案B的總利潤(rùn)為30×70+40×50+50×30+55×20+60×10=7300（元）．

所以，前5天中銷(xiāo)售方案A獲得的總利潤(rùn)大．

考點(diǎn)：本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式的方法，同時(shí)熟練掌握用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。