如圖，點(diǎn)F在正方形ABCD的邊BC上，AE平分∠DAF，請(qǐng)說(shuō)明DE＝AF－BF成立的理由．

答案：
解析：

　　解：依題設(shè)，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，將△AED按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°就得到了△AB．

　　依據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征得A⊥AE，

　　因此∠AF＝90°－∠EAF，90°－∠DAE＝∠AED＝∠．

　　又AE平分∠DAF，所以∠DAE＝∠EAF．

　　所以∠AF＝∠，即AF＝F．

　　所以DE＝B＝F－BF＝AF－BF．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上，如果BE=BD，那么∠E=
 
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊AB上，AE=1，BE=2．點(diǎn)F在邊BC的延長(zhǎng)線上，且CF=BC；P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B不重合），PQ⊥EF，垂足為O，并交邊AD于點(diǎn)Q；QH⊥BC，垂足為H．
（1）求證：△QPH∽△FEB；
（2）設(shè)BP=x，EQ=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出它的定義域；
（3）試探索△PEQ是否可能成為等腰三角形？如果可能，請(qǐng)求出x的值；如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊AB上，若EB的長(zhǎng)為1，EC的長(zhǎng)為2，那么正方形ABCD的面積是（　�。�
A、
3
B、
5
C、3
D、5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•資陽(yáng)）如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，滿(mǎn)足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，則陰影部分的面積是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•曲靖）如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊AB上，連接DE，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥DE于F，過(guò)點(diǎn)A作AG∥CF交DE于點(diǎn)G．
（1）求證：△DCF≌△ADG．
（2）若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，設(shè)∠DCF=α，求sinα的值．

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