【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以點C為圓心，CA為半徑的圓與AB交于點D，則AD的長為（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，
∴AB= = =5，
過C作CM⊥AB，交AB于點M，如圖所示，
∵CM⊥AB，
∴M為AD的中點，
∵S△ABC= ACBC= ABCM，且AC=3，BC=4，AB=5，
∴CM= ，
在Rt△ACM中，根據(jù)勾股定理得：AC2=AM2+CM2 ， 即9=AM2+（ ）2 ，
解得：AM= ，
∴AD=2AM= ．
故選C．

【考點精析】認真審題，首先需要了解勾股定理的概念(直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2)，還要掌握垂徑定理(垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧)的相關知識才是答題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A（1﹣，1+）在雙曲線y=（x＜0）上．

（1）求k的值；
（2）在y軸上取點B（0，1），為雙曲線上是否存在點D，使得以AB，AD為鄰邊的平行四邊形ABCD的頂點C在x軸的負半軸上？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】自學下面材料后，解答問題．
分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式．如：等．那么如何求出它們的解集呢？
根據(jù)我們學過的有理數(shù)除法法則可知：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負．其字母表達式為：
（1）若a＞0，b＞0，則＞0；若a＜0，b＜0，則＞0；
（2）若a＞0，b＜0，則＜0；若a＜0，b＞0，則＜0．
反之：（1）若＞0，則或
（2）＜0，則____________�。�
根據(jù)上述規(guī)律，求不等式＞0的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某景區(qū)有一出索道游覽山谷的旅游點，已知索道兩端距離AB為1300米，在山腳C點測得BC的距離為500米，∠ACB=90°，在C點觀測山峰頂點A的仰角∠ACD=23.5°，求山峰頂點A到C點的水平面高度AD．（參考數(shù)據(jù)：sin23.5°≈0.40，cos23.5°=0.92，tan23.5°=0.43）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某體育館計劃從一家體育用品商店一次性購買若干個氣排球和籃球（每個氣排球的價格都相同，每個籃球的價格都相同）．經(jīng)洽談，購買1個氣排球和2個籃球共需210元；購買2個氣排球和3個籃球共需340元．
（1）每個氣排球和每個籃球的價格各是多少元？
（2）該體育館決定從這家體育用品商店一次性購買氣排球和籃球共50個，總費用不超過3200元，且購買氣排球的個數(shù)少于30個，應選擇哪種購買方案可使總費用最低？最低費用是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小昆和小明玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：有3張背面完全相同，牌面標有數(shù)字1、2、3的紙牌，將紙牌洗勻后背面朝上放在桌面上，隨機抽出一張，記下牌面數(shù)字，放回后洗勻再隨機抽出一張．

（1）請用畫樹形圖或列表的方法（只選其中一種），表示出兩次抽出的紙牌數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結果；
（2）若規(guī)定：兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為奇數(shù)，則小昆獲勝，兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為偶數(shù)，則小明獲勝，這個游戲公平嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在1800米長的直線道路上跑步，甲、乙兩人同起點、同方向出發(fā)，并分別以不同的速度勻速前進．已知，甲出發(fā)30秒后，乙出發(fā)，乙到終點后立即返回，并以原來的速度前進，最后與甲相遇，此時跑步結束．如圖，y（米）表示甲、乙兩人之間的距離，t（秒）表示甲出發(fā)的時間，圖中折線及數(shù)據(jù)表示整個跑步過程中y與t函數(shù)關系．那么，乙到終點后秒與甲相遇．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，在斜邊AB上取一點D，過點D作DE∥BC，交AC于點E，現(xiàn)將△ADE繞點A旋轉一定角度到如圖2所示的位置（點D在△ABC的內部），使得∠ABD+∠ACD=90°．

（1）①求證：△ABD∽△ACE；
②若CD=1，BD= ，求AD的長．
（2）如圖3，將原題中的條件“AC=BC”去掉，其它條件不變，設 = =k，若CD=1，BD=2，AD=3，求k的值．

（3）如圖4，將原題中的條件“∠ACB=90°”去掉，其它條件不變，若 = = ，設CD=m，BD=n，AD=p，試探究m，n，p三者之間滿足的等量關系．（直接寫出結果，不必寫出解答過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市為創(chuàng)建全國文明城市，開展“美化綠化城市”活動，計劃經(jīng)過若干年使城區(qū)綠化總面積新增360萬平方米．自2013年初開始實施后，實際每年綠化面積是原計劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務．
（1）問實際每年綠化面積多少萬平方米？
（2）為加大創(chuàng)城力度，市政府決定從2016年起加快綠化速度，要求不超過2年完成，那么實際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米？

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