如圖，O是∠EPF的平分線上一點，以O(shè)為圓心的圓和角的兩邊分別交于A，B和C，D．求證：AB＝CD．

答案：
解析：

　　作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N．

　　∵OP平分∠EPF，

　　∴OM＝ON．

　　∴AB＝CD．


提示：

　　分析：要證線段相等，通常會考慮利用三角形全等來證明，但在此題中比較復(fù)雜，而AB，CD在圓中是兩條弦，因此可以通過證明弦心距相等即可．

　　方法提煉：(1)弦心距是與圓有關(guān)的問題中的常用輔助線．

　　(2)如果題中的點P在圓上或在圓內(nèi)，其他條件不變，AB＝CD仍然成立嗎？PA與PC相等嗎？


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點分別為D、E、F，∠A=80°，點P為⊙O上任意一點（不與E、F重合），則∠EPF=
 
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如圖，O是∠EPF的平分線上一點，以O(shè)為圓心的圓和角的兩邊分別交于A、B和C、D．求證：AB＝CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點分別為D、E、F，∠A=80°，點P為⊙O上任意一點（不與E、F重合），則∠EPF=________．

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如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點分別為D、E、F，∠A=80°，點P為⊙O上任意一點（不與E、F重合），則∠EPF=    ．

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