Question

在重慶新建的輕軌六號(hào)線中隧道和橋梁最多．圖是一個(gè)隧道的橫截面，若它的形狀是以O(shè)為圓心的圓的一部分，路面AB=8米，凈高CD=8米，則此圓的半徑OA=

1. A.
   5
2. B.
   7
3. C.
   4
4. D.
   3

Answer 1

A
分析：先根據(jù)垂徑定理求出AD的長(zhǎng)，再設(shè)⊙O的半徑為r，則OD=8-r，在Rt△AOD中，根據(jù)勾股定理即可求出r的值．
解答：∵CD⊥AB，AB=8m，
∴AD=AB=4m，
設(shè)⊙O的半徑為r，則OD=8-r，
在Rt△AOD中，
∵OA²=OD²+AD²，即r²=（8-r）²+4²，解得r=5m．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用，先根據(jù)垂徑定理得出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵．