【題目】如圖，在ABCD中，的平分線交AD于點E，交BA的延長線于點F，，，則AF的長度是　　

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

【答案】D

【解析】

由四邊形ABCD為平行四邊形，得到對邊平行且相等，利用兩直線平行得到一對內(nèi)錯角相等，再由CE為角平分線，得到一對角相等，等量代換得到∠DCE=∠DEC，利用等角對等邊得到DE=DC，由AD-ED求出AE的長，再由BF與DC平行，得到△AEF∽△DCE，由相似得比例即可求出AF的長．

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD∥BC，AB∥DC，AB=CD，AD=BC=12，

∴∠DEC=∠ECB，

∵CF平分∠BCD，

∴∠ECD=∠ECB，

∴∠DEC=∠ECD，

∴DE=DC，

∴AE=AD-DE=12-DE，

∵BF∥CD，

∴△AEF∽△DEC，

∵BF=4AF，

∴，即，

則DE=9．

∴DE=DC=AB=9，

∴AF=3，

故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】某市出租車計費方法如圖所示，x（km）表示行駛里程，y（元）表示車費，請根據(jù)圖象回答下面的問題：

（1）出租車的起步價是多少元？當(dāng)x＞3時，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若某乘客有一次乘出租車的車費為32元，求這位乘客乘車的里程．

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【題目】兩個大小不同的等腰直角三角形的三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，點B、C、E在同一條直線上，連結(jié)DC.

（1）求證：△ABE≌△ACD；

（2）判定BE和CD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由.

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【題目】如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，

（1）證明AE=AF；

（2）若△ABC面積是36cm2，AB=10cm，AC=8cm，求DE的長．

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【題目】如圖，拋物線經(jīng)過A（﹣1，0），B（5，0），C（0，）三點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對稱軸上有一點P，使PA+PC的值最小，求點P的坐標(biāo)；

（3）點M為x軸上一動點，在拋物線上是否存在一點N，使以A，C，M，N四點構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】某蔬菜基地加工廠有工人100人，現(xiàn)對100人進(jìn)行工作分工，或采摘蔬菜，或?qū)Ξ?dāng)日采摘的蔬菜進(jìn)行精加工，每人每天只能做一項工作，若采摘蔬菜，每人每天平均采摘48kg；若對當(dāng)日采摘的蔬菜進(jìn)行精加工，每人每天可精加工每天精加工的蔬菜和沒來得及精加工的蔬菜全部售出已知每千克蔬菜直接出售可獲利潤1元，精加工后再出售，每千克可獲利潤3元，設(shè)每天安排x名工人進(jìn)行蔬菜精加工．

求每天蔬菜精加工后再出售所得利潤元與人的函數(shù)關(guān)系式；

如何安排精加工人數(shù)才能使一天所獲的利潤最大，最大利潤是多少？

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【題目】已知,等腰直角△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖,點A(0,a),點B(b,0)，點C在第四象限，且滿足a2+b2-4a+12b+40=0.

(1)求點C的坐標(biāo)；

(2)若AC交x軸于M，BC交y軸于D，E是AC上一點，且CE=AM，連DM，求證：AD+DE=BM；

(3)在y軸上取點F(0,6),點H是y軸上F下方任一點,作HG⊥BH交射線CF于G,在點H位置變化的過程中,是否為定值，若是，求其值，若不是，說明理由.

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【題目】問題探究

請在圖的正方形ABCD的對角線BD上作一點P，使最�。�

如圖，點P為矩形ABCD的對角線BD上一動點，，，點E為BC邊的中點，請作一點P，使最小，并求這個最小值；

問題解決

如圖，李師傅有一塊邊長為1000米的菱形采摘園ABCD，米，BD為小路，BC的中點E為一水池，李師傅現(xiàn)在準(zhǔn)備在小路BD上建一個游客臨時休息納涼室P，為了節(jié)省土地，使休息納涼室P到水池E與大門C的距離之和最短，那么是否存在符合條件的點P？若存在，請作出點P的位置，并求出這個最短距離；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC.

（1）如果∠B＋∠C＝120°，則∠AED的度數(shù)＝______.（直接寫出結(jié)果）

（2）根據(jù)⑴的結(jié)論，猜想∠B＋∠C與∠AED之間的關(guān)系，并說明理由.

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同步練習(xí)冊答案