Question

某建筑工地有10個(gè)半徑為0.5m的管道，如圖所示堆放，求最上面的管道的頂部距地面的高度．（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）

Answer 1

解：連接AB，AC，BC，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D．
∵管道的半徑為0.5m，
∴AB，AC，BC的長(zhǎng)為3m，△ABC為等邊三角形．
∴高AD=cos∠BAD×AB=3×=．
∴最上面的管道的頂部距地面的高度為：+0.5×2≈3.6（m）．
分析：將最外層圓的圓心連接起來(lái)，可知此三角形為等邊三角形．最上面的管道的頂部距地面的高度等于三角形的高與兩個(gè)圓的半徑長(zhǎng)的和．
點(diǎn)評(píng)：本題主要是根據(jù)圓與圓的位置關(guān)系構(gòu)造等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解．