如圖所示，點B、E分別在AC、DF上，BD、CE均與AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：∠A=∠F．

 

 

【答案】

答案見試題解析．

【解析】

試題分析：根據(jù)對頂角的性質(zhì)得到BD∥CE的條件，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠B=∠C，已知∠C=∠D，則得到滿足AB∥EF的條件，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等得到∠A=∠F．

解答：證明：∵∠2=∠3，∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴BD∥CE，∴∠C=∠ABD；又∵∠C=∠D，∴∠D=∠ABD，∴AB∥EF，∴∠A=∠F．

考點：1．平行線的判定與性質(zhì)；2．對頂角、鄰補角．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，點E，F(xiàn)分別是線段AC，BC的中點，若EF=2.5厘米，求線段AB的長．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

3、如圖所示，點M，N分別是正八邊形相鄰兩邊AB，BC上的點，且AM=BN，則∠MON=
45
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，點D、E分別是AB、AC的中點，點F、G分別為BD、CE的中點，若FG=6，則DE+BC=
 
，BC=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，點E，F(xiàn)分別是矩形ABCD的邊AB，BC的中點，連接AF，EC交于點G，則
S四邊形BFGE
S四邊形AGCD
=
1
4
1
4
．

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科目：初中數(shù)學 來源：《第24章 圓》2009年單元測試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，點M，N分別是正八邊形相鄰兩邊AB，BC上的點，且AM=BN，則∠MON=    度．

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