如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，BC=4，把△ADC沿直線AD折疊后，點C落在E處，連接BE，則BE=
2
2
2
2
．
分析：利用翻折變換的性質(zhì)得出∠BDE=90°，再利用中線性質(zhì)得出CD=BD=DE=2，再利用勾股定理求出BE即可．
解答：解：∵∠ADC=45°，把△ADC沿直線AD折疊后，點C落在E處，
∴∠ADE=45°，CD=DE，
∴∠BDE=90°，
∵AD是△ABC的中線，BC=4，
∴CD=BD=DE=2，
∴BE=
BD2+DE2
=
22+22
=2
2
．
故答案為：2
2
．
點評：此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及勾股定理和中線性質(zhì)等知識，根據(jù)已知得出∠BDE=90°是解題關鍵．
練習冊系列答案
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14、如圖，AD是△ABC的高線，且AD=2，若將△ABC及其高線平移到△A′B′C′的位置，則A′D′和B′D′位置關系是
垂直
，A′D′=
2
．

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精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC是角平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，連接EF交AD于點G，則AD與EF的位置關系是
 
．

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16、已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，且 AB：AC=3：2，則△ABD與△ACD的面積之比為
3：2
．

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精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，已知AB=5cm，AC=3cm．
（1）求△ABD與△ACD的周長之差．
（2）若AB邊上的高為2cm，求AC邊上的高．

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如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，DF是△CDE的中線，如果△DEF的面積是2，那么△ABC的面積為（　�。�

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