如圖，拋物線與x軸交與A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C. 點D和點C關于拋物線的對稱軸對稱，直線AD與y軸相交于點E.

（1）求直線AD的解析式；

（2）如圖1，直線AD上方的拋物線上有一點F，過點F作FG⊥AD于點G，作FH平行于x軸交直線AD于點H，求△FGH的周長的最大值；

（3）點M是拋物線的頂點，點P是y軸上一點，點Q是坐標平面內一點，以A，M，P，Q為頂點的四邊形是AM為邊的矩形，若點T和點Q關于AM所在直線對稱，求點T的坐標.


解：⑴AD：

⑵過點F作x軸的垂線，交直線AD于點M，易證△FGH≌△FGM

故

設

則FM=

則 C=

故最大周長為

⑶

①若AP為對角線

如圖，由△PMS∽△MAR可得

由點的平移可知

故Q點關于直線AM的對稱點T為

②若AQ為對角線

如圖，同理可知P

由點的平移可知Q

故Q點關于直線AM的對稱點T為


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標系中，點M是第一象限內一點，過M的直線分別交軸，軸的正半軸于A，B兩點，且M是AB的中點. 以OM為直徑的⊙P分別交軸，軸于C，D兩點，交直線AB于點E（位于點M右下方），連結DE交OM于點K.

（1）若點M的坐標為（3，4），①求A，B兩點的坐標；  ②求ME的長；

（2）若，求∠OBA的度數(shù)；

（3）設（0<<1），，直接寫出關于的函數(shù)解析式.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知二次函數(shù)．

（1）二次函數(shù)的頂點在軸上，求的值；

（2）若二次函數(shù)與軸的兩個交點A、B均為整數(shù)點（坐標為整數(shù)的點），當為整數(shù)時，求A、B兩點的坐標.

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計算： =_____

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．

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若點A(，)在正比例函數(shù)的圖像上，則的值是（     ）

A.               B.            C.1            D.

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如圖，ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，點A在

 
反比例函數(shù)的圖像上，點B、C都在反比例函數(shù)的圖像上，AB//軸，則點A的坐標為（     ）

 
A.()     B.()     

C.()      D.() 新

 一 網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列各選項中的盒狀圖分別呈現(xiàn)出某班四次小考數(shù)學成績的分布情形，哪一個盒狀圖呈現(xiàn)的資料其四分位距最大？
(A)        (B)      (C)        (D)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中，給出了△ABC(頂點是網(wǎng)格線的交點)．

(1)請畫出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1；

(2)將線段AC向左平移3個單位，再向下平移5個單位，畫出平移得到的線段A2C2，并以它為一邊作一個格點△A2B2C3，使A2B2＝C3B2．

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