Question

某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過試驗發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系，每盆植入3株時，平均單株盈利3元；以同樣的栽培條件，若每盆增加一株，平均單株盈利就減少0.5元．
（1）如果每盆花苗（假設(shè)原來花盆中有3株）增加a株，則每盆花苗有

 

株，平均單株盈利為

 

元；
（2）要使每盆的盈利達到10元，每盆應(yīng)該植多少株？

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：銷售問題

分析：（1）根據(jù)題意列出代數(shù)式即可；
（2）根據(jù)已知假設(shè)每盆花苗增加x株，則每盆花苗有（x+3）株，得出平均單株盈利為（3-0.5x）元，由題意得（x+3）（3-0.5x）=10求出即可．

解答：解：（1）如果每盆花苗（假設(shè)原來花盆中有3株）增加a株，則每盆花苗有（a+3）株，平均單株盈利為3-0.5a元；

（2）設(shè)每盆花苗增加x株，則每盆花苗有（x+3）株，
平均單株盈利為：（3-0.5x）元，
由題意得：（x+3）（3-0.5x）=10．
化簡，整理，的x²-3x+2=0．
解這個方程，得x₁=1，x₂=2，
則3+1=4，2+3=5，
答：每盆應(yīng)植4株或者5株．

點評：此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)每盆花苗株數(shù)×平均單株盈利=總盈利得出方程是解題關(guān)鍵．