【題目】如圖:一次函數(shù)的圖象與y軸交于C(0,4),且與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象在第一象限內(nèi)交于A(3.a(chǎn)),B(1,b)兩點.
(1)求△A0C的面積;
(2)若=2,求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.
【答案】(1)6;(2)y=(x>0);y=﹣x+4.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)題意可知OC的長度和A點橫坐標,根據(jù)三角形面積公式求得即可;(2)根據(jù)題意,把A,B兩點坐標代入反比例函數(shù)解析式,得出3a=b,根據(jù)=2得出a﹣b=﹣2,解方程組即可求得a的值,從而求得A的坐標,然后根據(jù)待定系數(shù)法求得兩個函數(shù)解析式即可.
試題解析:(1)∵一次函數(shù)的圖象與y軸交于C(0,4),與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象在第一象限內(nèi)交于A(3.a(chǎn)),B(1,b)兩點.∴S△AOC=×4×3=6;(2)∵A(3.a(chǎn)),B(1,b)兩點在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,∴把A,B兩點坐標代入反比例函數(shù)解析式得出,3a=b,∵=2,∴|a﹣b|=2,∵由圖象可知a<b,∴a﹣b=﹣2,∴,解得.∴A(3.1),B(1,3),把A點的坐標代入y=(x>0)得,1=,∴k=3,∴反比例函數(shù)的解析式為y=(x>0);設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=mx+n,∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、C,∴將A,C兩點坐標代入得:,解得.∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+4.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列長度的三條線段能組成三角形的是( )
A.1cm,2cm,3.5cmB.4cm,5cm,9cm
C.5cm,8cm,15cmD.6cm,8cm,13cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等腰三角形的兩邊長分別為5cm、2cm,則該等腰三角形的周長是( )
A.7cm
B.9cm
C.12cm或者9cm
D.12cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】代數(shù)式3(1﹣x)的意義是( 。
A. 1與x的相反數(shù)的和的3倍 B. 1與x的相反數(shù)的差的3倍
C. 1減去x的3倍 D. 1與x的相反數(shù)乘3的積
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