Question

兩組數(shù)據(jù)如下圖，設圖（1）中數(shù)據(jù)的平均數(shù)為、方差為S₁²，圖（2）中數(shù)據(jù)的平均數(shù)為、方差為S₂²，則下列關系成立的是（ ）

A．=，S₁²=S₂²
B．＞，S₁²＞S₂²
C．＜，S₁²＞S₂²
D．＞，S₁²＜S₂²

Answer 1

【答案】分析：設圖上的數(shù)據(jù)從下向上分別為0，1，2，3，4，計算出平均數(shù)比較即可．由圖所示，圖（1）的波動比圖（2）的波動大．
解答：解：設圖上的數(shù)據(jù)從下向上分別為0，1，2，3，4，
=（4×4+1×3）÷7=，=（4×2+3+2×2+1×2）÷7=，
∴＞，
根據(jù)圖可知，圖（1）的波動大，圖（2）的波動小，∴S₁²＞S₂²，
故選B．
點評：本題考查了平均數(shù)和方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．