已知直線L1：y=4x和點(diǎn)P（6，4），在直線L1上求一點(diǎn)Q，使過(guò)P，Q的直線與直線L1以及x軸在第一象限內(nèi)所圍成的三角形面積最�。�

解：∵直線l1為y=4x，點(diǎn)Q在直線l1上，
設(shè)Q（a，4a），P（6，4），
∴直線l2的解析式為：y-4=（x-6）；
令y=0，x=，
∴M（，0）；
∴在第一象限內(nèi)直線l1、直線l2和x軸圍成的三角形的面積為：
S==××4a=
=
=10（a-1）++20≥2+20=40，
當(dāng)10（a-1）=時(shí)，三角形面積最小，
即a-1=1時(shí)等號(hào)成立，
故a=2，
點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2，8）
∴S的最小值為：40．
分析：由題意，求S的表達(dá)式，首先要求出三角形的點(diǎn)和高，由已知條件聯(lián)立兩直線求出三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)，從而求三角形的低和高，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求出最值．
點(diǎn)評(píng)：此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)，將S的表達(dá)式用a表示出來(lái)，然后利用不等式放縮求出最小值．
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精英家教網(wǎng)如圖，已知直線l1：y=2x+3，直線l2：y=-x+5，直線l1、l2分別交x軸于B、C兩點(diǎn)，l1、l2相交于點(diǎn)A．
（1）求A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積．

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（2013•濟(jì)南）已知直線l1∥l2∥l3∥l4，相鄰的兩條平行直線間的距離均為h，矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在這四條直線上，放置方式如圖所示，AB=4，BC=6，則tanα的值等于（　�。�

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如圖，已知直線l1：y1=k1x+b1和直線l2：y2=k2x+b2相交于點(diǎn)（1，1）．請(qǐng)你根據(jù)圖象所提供的信息回答下列問(wèn)題：
（1）分別求出直線l1、l2的函數(shù)解析式；
（2）寫出一個(gè)二元一次方程組，使它滿足圖象中的條件；
（3）根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)0≤y1≤y2時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知直線l1，l2和△ABC，且l1⊥l2于點(diǎn)O．點(diǎn)A在l1上，點(diǎn)B、點(diǎn)C在l2上．
（1）作△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關(guān)于直線l1對(duì)稱．
（2）作△A2B2C2，使△A2B2C2與△A1B1C1關(guān)于直線l2對(duì)稱．
（3）△ABC與△A2B2C2有什么樣的關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的材料：
在平面幾何中，我們學(xué)過(guò)兩條直線平行的定義．下面就兩個(gè)一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：設(shè)一次函數(shù)y=k1x+b1（k1≠0）的圖象為直線l1，一次函數(shù)y=k2x+b2（k2≠0）的圖象為直線l2，若k1=k2，且b1≠b2，我們就稱直線l1與直線l2互相平行．
解答下面的問(wèn)題：
（1）已知一次函數(shù)y=-2x的圖象為直線l1，求過(guò)點(diǎn)P（1，4）且與已知直線l1平行的直線l2的函數(shù)表達(dá)式，并在坐標(biāo)系中畫出直線l1和l2的圖象；
（2）設(shè)直線l2分別與y軸、x軸交于點(diǎn)A、B，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O作OC⊥AB，垂足為C，求l1和l2兩平行線之間的距離OC的長(zhǎng)；
（3）若Q為OA上一動(dòng)點(diǎn)，求QP+QB的最小值，并求取得最小值時(shí)Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

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