【題目】如圖,矩形ABCD中,點(diǎn)EF分別在AB、BC上,DEF為等腰直角三角形,DEF=90°,AD+CD=10,AE=2,求AD的長(zhǎng).

【答案】AD=4

【解析】

試題分析:先設(shè)AD=x.由DEF為等腰直角三角形,可以得到一對(duì)邊相等,一對(duì)角相等,再加上一對(duì)直角相等,那么ADEBEF全等,就有AD=BE.那么利用邊相等可得x+x+2=10,解之即得AD

解:先設(shè)AD=x

∵△DEF為等腰三角形.

DE=EF,FEB+DEA=90°

∵∠AED+ADE=90°

∴∠FEB=EDA

四邊形ABCD是矩形,

∴∠B=A=90°

∴△ADE≌△BEFAAS).

AD=BE

AD+CD=AD+AB=x+x+2=10

解得x=4

AD=4

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列計(jì)算正確的是( )

A. x3·x3=2x6 B. (﹣2x32 =﹣4x4 C. x32 =x6 D. x5÷x =x5

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1)點(diǎn)C的坐標(biāo)(用含t的代數(shù)式表示);

2)點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)t為何值時(shí),使得△OCP為等腰三角形?

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BDE∽△DPE;②=;③DP2=PHPB;④tanDBE=2

其中正確的是( )

A.①②③④ B.①②④ C.②③④ D.①③④

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【題目】小明是個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的學(xué)生,在學(xué)習(xí)了解直角三角形以后,一天他去測(cè)量學(xué)校的旗桿DF的高度,此時(shí)過(guò)旗桿的頂點(diǎn)F的陽(yáng)光剛好過(guò)身高DE1.6米的小明的頭頂且在他身后形成的影長(zhǎng)DC=2米.

1)若旗桿的高度FGa米,用含a的代數(shù)式表示DG

2)小明從點(diǎn)C后退6米在A的測(cè)得旗桿頂點(diǎn)F的仰角為30°,求旗桿FG的高度.(點(diǎn)A、C、D、G在一條直線上,,結(jié)果精確到0.1

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【題目】多項(xiàng)式2a2b3+6ab2的公因式是______

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論中不正確的是( )

A.a(chǎn)c<0

B.b<0

C.b2﹣4ac<0

D.x=3關(guān)于x方程ax2+bx+c=0一個(gè)根

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【題目】下列能判定三角形是等腰三角形的是(

A. 有兩個(gè)角為30°、60°

B. 有兩個(gè)角為40°、80°

C. 有兩個(gè)角為50°、80°

D. 有兩個(gè)角為100°、120°

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同步練習(xí)冊(cè)答案