Question

甲乙丙丁四個(gè)人同時(shí)參加一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，賽后，他們四個(gè)人預(yù)測(cè)名次的談話如下：
甲說(shuō)：丙第一名，我第三名；
乙說(shuō)：我第一名，丁第四名；
丙說(shuō)：丁第二名，我第三名；
丁沒(méi)有說(shuō)話．
最后公布結(jié)果時(shí)，發(fā)現(xiàn)他們的預(yù)測(cè)都只對(duì)了一半，那么四個(gè)人這次競(jìng)賽的名次為_(kāi)_______．

Answer 1

乙第一名，丁第二名，甲第三名，丙第四名
分析：本題假設(shè)丙是第一，看有沒(méi)有矛盾，若有矛盾再假設(shè)甲是第三的推測(cè)是正確的，從而排出名次．
解答：把題目所述列成下表：
若丙第一（對(duì)應(yīng)①），則乙不能在對(duì)應(yīng)①，從而丁對(duì)應(yīng)④，那么丙的預(yù)測(cè)就沒(méi)有猜中，矛盾；
于是乙對(duì)應(yīng)①，丙不能對(duì)應(yīng)①，知甲對(duì)應(yīng)③，丁對(duì)應(yīng)②，從而丙只能是第四．
所以四個(gè)學(xué)生的名次依次為乙第一名，丁第二名，甲第三名，丙第四名．
故答案為：乙第一名，丁第二名，甲第三名，丙第四名．

	甲	乙	丙	丁
甲說(shuō)	③		①
乙說(shuō)		①		④
丙說(shuō)			③	②

點(diǎn)評(píng)：本題考查推理能力，可以假設(shè)甲說(shuō)的前半部分是正確的，推測(cè)有無(wú)矛盾，若有矛盾，就假設(shè)后半部分是正確的．