作出二次函數(shù)y＝－x2與y＝x2的圖象．

(1)選擇適當?shù)膞值，并計算相應的y值，完成下表：

(2)在直角坐標系中描點．

(3)用光滑的曲線連接各點．

(4)觀察圖象，回答下列問題：

①y＝－x2的圖象的開口方向，頂點坐標分別是什么？頂點是圖象的最高點還是最低點？

②它的對稱軸是什么？你能說出至少一對對稱點嗎？

③當x＜0時，隨著x值的增大，y的值如何變化？當x＞0時呢？

答案：
解析：

　　(1)略

　　(2)略

　　(3)略

　　(4)①開口向下，頂點坐標為(0，0)，頂點是圖象的最高點．②對稱軸是y軸；(3，－9)和(－3，－9)．③x＜0時，y隨x的增大而增大，x＞0時，y隨x的增大而減�。�


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源：伴你學·數(shù)學·九年級·下冊 題型：044

根據(jù)下列步驟作出二次函數(shù)y＝x2與y＝－x2的圖象．

(1)列表：

(2)在直角坐標系中描點；

(3)用光滑的曲線連接各點．

(4)觀察作出的拋物線y＝x2，它與x軸的交點坐標是(　　)，當x＞0時，y的值隨x值的增大而________(填“增大”或“減小”)，當x＜0時，y的值隨x值的增大而________(填“增大”或“減小”)；拋物線的頂點坐標是(　　)；當x＝________時，函數(shù)取得最小值為________；拋物線的對稱軸是________；拋物線的開口向________(填“上”或“下”)．

(5)觀察作出的拋物線y＝－x2，它與x軸的交點坐標是(　　)，當x＞0時，y的值隨x值的增大而________．(填“增大”或“減小”)，當x＜0時0的值隨x值的增大而________(填“增大”或“減小”)；拋物線的頂點坐標是(　　)；當x＝________時，函數(shù)取得最大值為________；拋物線的對稱軸是________；拋物線的開口向________(填“上”或“下”)．

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畫出函數(shù)y＝－(x＋1)2與y＝－(x－1)2的圖像，

(1)完成下表：

(2)在下圖中作出二次函數(shù)y＝－(x＋1)2與y＝－(x－1)2的圖像．

(3)函數(shù)y＝－(x＋1)2與y＝－(x－1)2的圖像之間有什么關系？它是軸對稱圖形嗎？它們的對稱軸和頂點坐標分別是什么？

(4)隨x的增大y分別是如何變化的？

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作出二次函數(shù)y＝－x2－3x－的草圖．x取何值時，y隨x的增大而增大？x取何值時，y隨x的增大而減��？函數(shù)y有最大值還是最小值？最值是多少？當x分別取何值時，y＞0，y＝0，y＜0？

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在同一直角坐標系中作出二次函數(shù)y＝x2和y＝x2＋2的圖象，并比較它們的圖象，說出它們的相同點和不同點，并說明y＝x2＋2的圖象是如何由y＝x2的圖象變化得到的．

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