如圖，在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在AC、BC上，求證：S△DEF≤S△ADE＋S△BDF．

答案：
解析：

　　答案：作關(guān)于D點(diǎn)的△ABC的中心對(duì)稱圖形△，其中、分別是C、E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如圖，則△ADE≌△BDE．

　　∴S△ADE＋S△BDF＝S△BDE＋S△BDF

　�。絊四邊形BEDE′．

　　∵D是AB的中點(diǎn)，

　　∴D亦是EE′中點(diǎn)．

　　S△DEF＝S△DEF，

　　∴S△DEF＝S△DEF≤S四邊形BEDE′

　�。絊△BDF＋S△DEF，

　　即S△DEF≤S△ADE＋S△BDF．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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