如圖，圓（直徑為
3
8
）的切點分別為A，B，C，那么圖中的距離x=______．（用最簡分數(shù)表示）．
連接CO、OG、OF、OB，CO交EF于點H．
∵⊙O的直徑是
3
8

∴OC=OB=
3
16
，GH=
1
2
，HC=x
∴OH=
3
16
-x
∵△GEF是等邊三角形
∴∠OGF=30°
∴GF=2HF
在Rt△GHF中，由勾股定理，得
HF=
3
6
，GF=
3
3
，
在Rt△HOF中，由勾股定理，得
OF2=(
3
6
)2+(
3
16
-x)2
在Rt△OBG中，由勾股定理，得
GB=
3
3
16
，BF=
3
3
-
3
3
16

在Rt△OBF中，由勾股定理，得
(
3
6
)2+(
3
16
-x)2-(
3
16
)2=(
3
3
-
3
3
16
)2，
解得：x1=
5
8
（不符合題意，舍去），x2=
1
8
．
故答案為：
1
8
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩個半圓，大半圓中長為16cm的弦AB平行于直徑CD，且與小半圓相切，則圖中陰影部分的面積為______cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AC為⊙O直徑，B為AC延長線上的一點，BD交⊙O于點D，∠BAD=∠B=30°．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）AB=3CB嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：∠MAN=60°，點B在射線AM上，AB=4（如圖）．P為直線AN上一動點，以BP為邊作等邊三角形BPQ（點B，P，Q按順時針排列），O是△BPQ的外心．
（1）當點P在射線AN上運動時，求證：點O在∠MAN的平分線上；
（2）當點P在射線AN上運動（點P與點A不重合）時，AO與BP交于點C，設AP=x，AC•AO=y，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（3）若點D在射線AN上，AD=2，圓I為△ABD的內切圓．當△BPQ的邊BP或BQ與圓I相切時，請直接寫出點A與點O的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于A，OP交⊙O于C，連BC．若∠P=30°，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，CA=4，∠ABC的角平分線BD交AC于點D，點E是線段AB上的一點，以BE為直徑的圓O過點D．
（1）求證：AC是圓O的切線；
（2）求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點P是⊙O外一點，PA切⊙O于點A，∠O=60°，則∠P度數(shù)為______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，⊙P與x軸相切于坐標原點O，點A（0，2）是⊙P與y軸的交點，點B（-2
2
，0）在x軸上．連接BP交⊙P于點C，連接AC并延長交x軸于點D．
（1）求線段BC的長；
（2）求直線AC的關系式；
（3）當點B在x軸上移動時，是否存在點B，使△BOP相似于△AOD？若存在，求出符合條件的點B的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，割線PCD交⊙O于C、D，∠PAC=∠PDA．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若PA=6，CD=3PC，求PD的長．

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