正方形邊長(zhǎng)為4，、分別是、上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持和垂直，

（1）證明：；

（2）設(shè)，梯形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形面積最大，并求出最大面積；

（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，求的值．

解：（1）在正方形中，，

，

，

．

在中，，

，

．

 


（2），

，

，

，

當(dāng)時(shí)，取最大值，最大值為10．

（3），

要使，必須有，

由（1）知，

，

當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的中點(diǎn)時(shí)，，此時(shí)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本題滿分12分）正方形邊長(zhǎng)為4，、分別是、上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持和垂直，

1.⑴證明：；

2.⑵設(shè)，梯形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

3.⑶梯形的面積可能等于12嗎？為什么？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本題滿分12分）正方形邊長(zhǎng)為4，、分別是、上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持和垂直，

【小題1】⑴證明：；
【小題2】⑵設(shè)，梯形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；
【小題3】⑶梯形的面積可能等于12嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇省興化市九年級(jí)上學(xué)期期末四校聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本題滿分12分）正方形邊長(zhǎng)為4，、分別是、上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持和垂直，

【小題1】⑴證明：；
【小題2】⑵設(shè)，梯形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；
【小題3】⑶梯形的面積可能等于12嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

正方形邊長(zhǎng)為4，、分別是、上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持和垂直，設(shè)MB=x

（1）證明：；

（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，

求此時(shí)的值．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省興化市九年級(jí)上學(xué)期期末四校聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本題滿分12分）正方形邊長(zhǎng)為4，、分別是、上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持和垂直，

1.⑴證明：；

2.⑵設(shè)，梯形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

3.⑶梯形的面積可能等于12嗎？為什么？

 

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