Question

如圖，大拇指與小拇指盡量張開時(shí)，兩指尖的距離稱為指距．通過實(shí)驗(yàn)觀察發(fā)現(xiàn)，一般情況下人的身高h(yuǎn)與指距d兩個(gè)變量的各對應(yīng)值如表：

指距d（cm）	20	21	22	23
身高h(yuǎn)（cm）	160	169	178	187

（1）判斷變量h，d是否近似地滿足一次函數(shù)關(guān)系？如果滿足，請求出h關(guān)于d的函數(shù)關(guān)系式；若不滿足，說明理由；
（2）某人身高為196cm，一般情況下他的指距應(yīng)是多少？

Answer 1

分析：（1）設(shè)變量h，d之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，運(yùn)用待定系數(shù)法求出解析式再將數(shù)值代入解析式看是否解析式成立就可以得出結(jié)論；
（2）將h=196代入解析式求出其d的值即可．

解答：解：（1）設(shè)變量h，d之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意，得

160=20k+b 169=21k+b

，
解得：

k=9 b=-20

，
∴一次函數(shù)的解析式為：h=9d-20．
當(dāng)d=22時(shí)，h=9×22-20=178=178，
當(dāng)d=23時(shí)，h=9×23-20=187=187，
∴量h，d滿足一次函數(shù)關(guān)系；

（2）當(dāng)h=196時(shí)，196=9d-20，
∴d=24．
∴他的指距應(yīng)是24cm．

點(diǎn)評：本題考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，運(yùn)用函數(shù)值求自變量的值的運(yùn)用，解答時(shí)求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．