已知：如圖AD=AB，∠ADC=∠ABC，求證：∠1=∠2．

證明：連接BD，
∵AD=AB，
∴∠ABD=∠ADB，
又∵∠ADC=∠ABC，
∴∠BDC=∠DBC，
∴DC=BC，
∴在△ACD與△ACB中
，
∴△ACD≌△ACB（SSS），
∴∠1=∠2．
分析：連接BD，求出∠ABD=∠ADB，推出∠BDC=∠DBC，根據(jù)等角對等邊得出DC=BC，根據(jù)SSS證△ACD≌△ACB即可．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)和判定，注意：等邊對等角，等角對等邊，全等三角形的對應(yīng)角相等．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，OB交⊙O于C且C為OB中點(diǎn)，過C點(diǎn)的弦CD使∠ACD=45°，
AD
的長為
2
2
π，求弦AD、AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足為E．
（1）求證：BC=BD；
（2）若BC=15，AD=20，求AB和CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖DC=AB，AD=BC，點(diǎn)E、F在AC上，且AE=CF．
（1）試找出圖中所有的全等三角形；
（2）任選其中一對全等三角形給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖AD=AB，∠ADC=∠ABC，求證：∠1=∠2．

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