Question

試驗(yàn)與探究：我們知道分?jǐn)?shù)寫(xiě)為小數(shù)即，反之，無(wú)限循環(huán)小數(shù) 寫(xiě)成分?jǐn)?shù)即.一般地，任何一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式.現(xiàn)在就以為例進(jìn)行討論：設(shè) ，由…，可知，7.777… －0.777… ＝7，即 ，解方程得  于是得，．

請(qǐng)仿照上述例題完成下列各題：

（1）請(qǐng)你能把無(wú)限循環(huán)小數(shù)寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，即＝_____________

（2）你能化無(wú)限循環(huán)小數(shù) 為分?jǐn)?shù)嗎？請(qǐng)仿照上述例子求解之.

 

Answer 1

【答案】

（1）0.＝ ；

（2）0. ＝ ．

【解析】（1）設(shè)0. ＝x，找出規(guī)律公式10x-x=5，將其代入公式求解；

（2）設(shè)0. ＝x，找出規(guī)律公式100x－x＝73，將其代入公式求解。