【題目】現(xiàn)有兩組相同的撲克牌,每組兩張,兩張牌的牌面數(shù)字分別是23,從每組牌中各隨機摸出一張牌,稱為一次試驗.

1)小紅與小明用一次試驗做游戲,如果摸到的牌面數(shù)字相同小紅獲勝,否則小明獲勝,請用列表法或畫樹狀圖的方法說明這個游戲是否公平?

2)小麗認為:在一次試驗中,兩張牌的牌面數(shù)字和可能為4、5、6三種情況,所以出現(xiàn)和為4’的概率是,她的這種看法是否正確?說明理由.

【答案】詳見解析

【解析】

(1)根據(jù)題意畫樹狀圖或列表,再根據(jù)概率公式求出概率,即可得出答案。

(2)根據(jù)概率公式求出和為4的概率,即可得出答案。

解:(1)根據(jù)題意畫樹狀圖如下:

共有4種等可能結(jié)果,數(shù)字相同和不同的情況各有2種,

∴P(小紅獲勝)=P(數(shù)字相同)=,P(小明獲勝)=P(數(shù)字不同)。

這個游戲公平。

(2)不正確。理由如下;

共有4種等可能結(jié)果,和為4”的情況只出現(xiàn)了1次,

和為4的概率為。

她的這種看法不正確。

練習冊系列答案
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【題目】如圖,直線y=k1x+bk1≠0)與雙曲線k2≠0)相交于A1,2)、Bm,﹣1)兩點.

1)求直線和雙曲線的解析式;

2)若A1x1,y1),A2x2y2),A3x3,y3)為雙曲線上的三點,且x10x2x3,請直接寫出y1y2,y3的大小關(guān)系式;

3)觀察圖象,請直接寫出不等式k1x+b的解集.

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【題目】國務院辦公廳在2015316日發(fā)布了《中國足球發(fā)展改革總體方案》,這是中國足球史上的重大改革,為進一步普及足球知識,傳播足球文化,我市某區(qū)在中小學舉行了足球在身邊知識競賽,各類獲獎學生人數(shù)的比例情況如圖所示,其中獲得三等獎的學生共50名,請結(jié)合圖中信息,解答下列問題:

1)獲得一等獎的學生人數(shù);

2)在本次知識競賽活動中,A,B,CD四所學校表現(xiàn)突出,現(xiàn)決定從這四所學校中隨機選取兩所學校舉行一場足球友誼賽,請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A,B兩所學校的概率.

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【題目】某學校為了提高學生學科能力,決定開設(shè)以下校本課程:A.文學院,B.小小數(shù)學家,C.小小外交家,D.未來科學家,為了解學生最喜歡哪一項校本課程,隨機抽取了部分學生進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請回答下列問題:

1)這次被調(diào)查的學生共有   人;

2)請你將條形統(tǒng)計圖(2)補充完整;

3)在平時的小小外交家的課堂學習中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學中任選兩名參加全國英語口語大賽,求恰好同時選中甲、乙兩位同學的概率(用樹狀圖或列表法解答).

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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C、D為⊙O上不同于A、B的兩點,∠ABD2BAC,連接CD,過點CCEDB,垂足為E,直徑ABCE的延長線相交于F點.

1)求證:CF是⊙O的切線;

2)當BDsinF時,求OF的長.

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【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=3,點E在邊CD上,且CD=3DE.將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC于點G,連接AG,CF.下列結(jié)論:GBC中點;②FG=FC;

其中正確的是

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知點A(4,0),點B(0,3),點P從點B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動,速度為每秒1個單位長度,點Q從點A出發(fā)沿AO方向向點O勻速運動,速度為每秒2個單位長度,連接PQ.若設(shè)運動的時間為t秒(0<t<2).

(1)求直線AB的解析式;

(2)設(shè)△AQP的面積為y,求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)是否存在某一時刻t,使線段PQ恰好把△AOB的周長和面積同時平分?若存在,請求出此時t的值;若不存在,請說明理由;

(4)連接PO,并把△PQO沿QO翻折,得到四邊形PQP′O,那么是否存在某一時刻t,使四邊形PQP′O為菱形?若存在,請求出此時點Q的坐標和菱形的邊長;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知拋物線y1=x2+mx+n,直線y2=2x+1,拋物線y1的對稱軸與直線y2的交點為點A,且點A的縱坐標為5.

(1)求m的值;

(2)若點A與拋物線y1的頂點B的距離為4,求拋物線y1的解析式;

(3)若拋物線y1與直線y2只有一個公共點,求n的值.

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【題目】如圖1,在中,,將繞點旋轉(zhuǎn),邊分別交邊、兩點.

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