已知：如圖，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F(xiàn)是垂足，DE=BF．試猜想線段AB與CD的位置關(guān)系，并說明你理由．

解：AB∥CD，
理由：∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴∠BFA=∠DEC=90°，
在Rt△DEC和Rt△BFA中，
，
∴Rt△DEC≌Rt△BFA（HL），
∴∠C=∠A，
∴CD∥AB．
分析：首先利用HL定理證明Rt△DEC≌Rt△BFA可得∠C=∠A，再根據(jù)平行線的判定可得CD∥AB．
點(diǎn)評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握證明三角形全等是證明角相等和線段相等的重要手段．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知：如圖，AB、AC分別切⊙O于B、C，D是⊙O上一點(diǎn)，∠D=40°，則∠A的度數(shù)等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，且OA•OD=OB•OC，求證：AC∥DB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF是過點(diǎn)C的⊙O的切線，AD⊥EF于點(diǎn)D．
（1）求證：∠BAC=∠CAD；
（2）若∠B=30°，AB=12，求
AC
的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

29、已知，如圖，AB∥CD，∠EAB+∠FDC=180°．求證：AE∥FD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB=AC，DB=DC，求證：∠B=∠C．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案