Question

如圖所示，∠BAD=45°，AE=4cm．
（1）如果AD是△ABC的角平分線，那么∠DAC=

45°

；
（2）如果AE=CE，那么線段BE是△ABC的

中線

，AC的長(zhǎng)為

8cm

；
（3）如果AF是△ABC的高，那么圖中以AF為高的三角形有

6

個(gè)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)三角形的角平分線的定義解答；
（2）根據(jù)三角形的中線的定義解答；
（3）根據(jù)三角形的高的定義解答．

解答：解：（1）∵AD是△ABC的角平分線，
∴∠DAC=∠BAD=45°；

（2）∵AE=CE，
∴線段BE是△ABC的中線，AC=2AE=2×4=8cm；

（3）以AF為高的三角形有：△ABD、△ABF、△ABC、△ADF、△ADC、△AFC共6個(gè)．
故答案為：（1）45°；（2）中線，8cm；（3）6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的角平分線、中線、高線，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵，（3）要注意三角形的高線可以在三角形內(nèi)部、為三角形的邊、三角形的外部．