【題目】“一號(hào)龍卷風(fēng)”給小島O造成了較大的破壞,救災(zāi)部門迅速組織力量,從倉(cāng)儲(chǔ)D處調(diào)集救援物資,計(jì)劃先用汽車運(yùn)到與D在同一直線上的C、B、A三個(gè)碼頭中的一處,再用貨船運(yùn)到小島O.已知:OA⊥AD,∠ODA=15°,∠OCA=30°,∠OBA=45°CD=20km.若汽車行駛的速度為50km/時(shí),貨船航行的速度為25km/時(shí),問這批物資在哪個(gè)碼頭裝船,最早運(yùn)抵小島O?(在物資搬運(yùn)能力上每個(gè)碼頭工作效率相同,參考數(shù)據(jù):≈1.4,≈1.7)

【答案】這批物資在B碼頭裝船,最早運(yùn)抵小島O.

【解析】

試題分析:利用三角形外角性質(zhì)計(jì)算出∠COD=15°,則CO=CD=20,在Rt△OCA中利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系計(jì)算出OA=OC=10,CA=OA≈17,在Rt△OBA中利用等腰直角三角形的性質(zhì)計(jì)算出BA=OA=10,OB=OA≈14,則BC=7,然后根據(jù)速度公式分別計(jì)算出在三個(gè)碼頭裝船,運(yùn)抵小島所需的時(shí)間,再比較時(shí)間的大小進(jìn)行判斷.

試題解析:∵∠OCA=∠D+∠COD,∴∠COD=30°﹣15°=15°,∴CO=CD=20,在Rt△OCA中,∵∠OCA=30°,∴OA=OC=10,CA=OA=10≈17,在Rt△OBA中,∵∠OBA=45°,∴BA=OA=10,OB=OA≈14,∴BC=17﹣10=7,當(dāng)這批物資在C碼頭裝船,運(yùn)抵小島O時(shí),所用時(shí)間==1.2(小時(shí));

當(dāng)這批物資在B碼頭裝船,運(yùn)抵小島O時(shí),所用時(shí)間==1.1(小時(shí));

當(dāng)這批物資在A碼頭裝船,運(yùn)抵小島O時(shí),所用時(shí)間==1.14(小時(shí));

所以這批物資在B碼頭裝船,最早運(yùn)抵小島O.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)寫出點(diǎn)的坐標(biāo)(直接寫答案).

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B1 ______________

C1 ______________

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