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如圖，△ABC內接于⊙O，∠ABC=71°，∠CAB=53°，點D在AC弧上，則∠ADB的大小為


  1. A.
    46°
  2. B.
    53°
  3. C.
    56°
  4. D.
    71°
C
分析：根據三角形內角和定理求出∠ACB，根據圓周角定理得出∠C，求出即可．
解答：∵∠ABC=71°，∠CAB=53°，
∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=56°，
∵弧AB對的圓周角是∠ADB和∠ACB，
∴∠ADB=∠ACB=56°，
故選C．
點評：本題考查了圓周角定理和三角形內角和定理的應用，關鍵是求出∠ACB的度數和得出∠ACB=∠ADB．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

15、如圖，△ABC內接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD為⊙O的直徑，則BD=
8
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、如圖，△ABC內接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，∠A=∠D=30°．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）證明：△AOC≌△DBC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，△ABC內接于⊙O，連接AO并延長交BC于點D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

18、如圖，△ABC內接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，則⊙O的直徑為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC內接于⊙O，AD⊥BC于點D，求證：∠BAD=∠CAO．

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