【題目】閱讀下列兩段材料，回答下列各題：

材料一：規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如：，等，類比有理數(shù)的乘方，我們把記作，讀作“2的圈3次方”，記作，讀作“的圈4次方”，一般地，把記作，讀作“的圈次方”．

材料二：求值：． 解：設(shè)，將等式兩邊同時(shí)乘以2得：將下式減去上式得即

（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：

（2）我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？試一試：將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成冪的形式： （且為正整數(shù)）

（3）計(jì)算

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）根據(jù)除方的定義展開，直接計(jì)算即可；

（2）根據(jù)除方的定義展開，化除法為乘法，再用乘方表示為=，運(yùn)用此公式即可表達(dá)；

（3）先化除方為乘方，再模仿材料二，運(yùn)用整體思想、作差抵消即可算出.

解：（1）=,

故答案為：.

（2）∵====，

∴，

故答案為：.

（3）∵=，

∴原式=，

令，

則，

∴將下式減去上式得,

∴，

所以原式=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣（x﹣1）2+m經(jīng)過(guò)E（2，3），與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）拋物線的對(duì)稱軸與x軸的交于點(diǎn)是H，點(diǎn)F是AE中點(diǎn)，連接FH．求線段FH的長(zhǎng)；

（3）P為直線AE上方拋物線上的點(diǎn)．當(dāng)△AEP的面積最大時(shí)．求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是： A(0, 3) 、 B(2, 4) 、 C(6, 2) 、 D(5, 0) .

（1）在下面的方格中分別作出 A 、 B 、 C 、 D 四個(gè)點(diǎn)的位置；

（2）順次連結(jié) A 、 B 、 C 、 D 四個(gè)點(diǎn)，得到四邊形 ABCD ,求四邊形 ABCD 的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，給出下列四組條件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF； ②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F； ④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．能使△ABC≌△DEF有_____組．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B為x軸上兩點(diǎn)，C、D為y軸上的兩點(diǎn)，經(jīng)

過(guò)點(diǎn)A、C、B的拋物線的一部分C1與經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D、B的拋物線的一部分C2組合成一條封閉曲線，我們把這條封

閉曲線稱為“蛋線”．已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，），點(diǎn)M是拋物線C2：（＜0）的頂點(diǎn)．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）“蛋線”在第四象限上是否存在一點(diǎn)P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出△PBC面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)△BDM為直角三角形時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，P為OC上任意一點(diǎn)，PD∥OA交OB于D，PE⊥OA于E，若OD=4，則PE= __________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)為3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）點(diǎn)A到原點(diǎn)O的距離為　 　個(gè)單位長(zhǎng)度；點(diǎn)B到原點(diǎn)O的距離為　 　個(gè)單位長(zhǎng)度；線段AB的長(zhǎng)度為　 　個(gè)單位長(zhǎng)度；

（2）若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，則點(diǎn)P表示的數(shù)為　 　；

（3）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使得PA+PB的和為6個(gè)單位長(zhǎng)度？若存在，請(qǐng)求出PA的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？

（4）點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每分鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)直接回答：幾分鐘后點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），對(duì)稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若點(diǎn)A（﹣3，y1）、點(diǎn)B（﹣，y2）、點(diǎn)C（，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜﹣1＜5＜x2．其中正確的結(jié)論有（　　）

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC上的點(diǎn)，且AE=CF，直線EF分別交BA的延長(zhǎng)線、DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，H，交BD于點(diǎn)O．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）連接DG，若DG=BG，則四邊形BEDF是什么特殊四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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