Question

二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象沿x軸向左平移2個(gè)單位，再沿y軸向上平移3個(gè)單位，得到y(tǒng)=x²-2x+1的圖象，則b+c=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專(zhuān)題：幾何變換

分析：先把y=x²-2x+1配方得到y(tǒng)=（x-1）²，根據(jù)題意反向平移，即把y=（x-1）²沿x軸向右平移2個(gè)單位，再沿y軸向下平移3個(gè)單位得到拋物線的解析式為y=（x-3）²-3=x²-6x+6，則可確定b與c的值，然后進(jìn)行它們的和．

解答：解：y=x²-2x+1=（x-1）²，
把y=（x-1）²沿x軸向右平移2個(gè)單位，再沿y軸向下平移3個(gè)單位得到拋物線的解析式為y=（x-3）²-3=x²-6x+6，
所以b=-6，c=6，
所以b+c=0．
故答案為0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．