【題目】已知數(shù)軸上A. B兩點對應(yīng)的數(shù)分別為42,點P為數(shù)軸上一動點,其對應(yīng)的數(shù)為x.

(1)若點P到點A.B的距離相等,寫出點P對應(yīng)的數(shù);

(2)數(shù)軸上是否存在點P,使點P到點A. B的距離之和為10?若存在,求出x的值;若不存在,請說明理由;

(3)若點AB和點P(P在原點)同時向右運動,它們的速度分別為2、1、1個長度單位/,問:多少分鐘后P點到點AB的距離相等?(直接寫出結(jié)果)

【答案】1-1; 2x=-64;(3t=2

【解析】

1)根據(jù)點P到點A、點B的距離相等,結(jié)合數(shù)軸可得答案;

2)此題要分兩種情況:①當(dāng)PAB左側(cè)時,②當(dāng)PAB右側(cè)時,然后再列出方程求解即可;

3)根據(jù)題意可得無論運動多少秒,PB始終距離為2,且PB的左側(cè),因此A也必須在A的左側(cè),才有P點到點A、點B的距離相等,設(shè)運動t分鐘后P點到點A、點B的距離相等,表示出AP的長,然后列出方程即可.

(1)A、B兩點對應(yīng)的數(shù)分別為42

AB=6

∵點P到點A. B的距離相等,

P到點A. B的距離為3,

∴點P對應(yīng)的數(shù)是1;

(2)存在;

設(shè)P表示的數(shù)為x

①當(dāng)PAB左側(cè),PA+PB=10

4x+2x=10,

解得x=6,

②當(dāng)PAB右側(cè)時,

x2+x(4)=10

解得:x=4

(3)∵點B和點P的速度分別為1、1個長度單位/分,

∴無論運動多少秒,PB始終距離為2

設(shè)運動t分鐘后P點到點A. B的距離相等,

|4+2t|+t=2

解得:t=2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,長方形紙片ABCD,點E在邊AB上,MN分別在射線BC和射線AD上,連接EM,EN,將三角形MBE沿EM折疊(把物體的一部分翻轉(zhuǎn)和另一部分貼攏),點B落在點B’處;將三角形NAE沿EN折疊,點A落在點A’.

1)若,,用直尺、量角器畫出射線EB’EA’;

2)若,,求的度數(shù);

3)若,,用含的代數(shù)式表示的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,,.將矩形ABCD沿過點C的直線折疊,使點B落在對角線AC上的點E處,折痕交AB于點F

1)求線段AC的長.

2)求線段EF的長.

3)點G在線段CF上,在邊CD上存在點H,使以E、FG、H為頂點的四邊形是平行四邊形,請畫出,并直接寫出線段DH的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】□ABCD中,EBC的中點,過點EEFAB于點F,延長DC,交FE的延長線于點G,連結(jié)DF,已知∠FDG=45°

(1)求證:GD=GF.

(2)已知BC=10, .求 CD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一個口袋中有4個完全相同的小球,把它們分別標號1、2、3、4.小明先隨機地摸出一個小球,小強再隨機地摸出一個小球.記小明摸出球的標號為x,小強摸出的球標號為y.小明和小強在此基礎(chǔ)上共同協(xié)商一個游戲規(guī)則:當(dāng)x>y時小明獲勝。否則小強獲勝.

(1)若小明摸出的球不放回,求小明獲勝的概率;

(2)若小明摸出的球放回后小強再隨機摸球,問他們制定的游戲規(guī)則公平嗎?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】五四青年節(jié)期間,校團委對團員參加活動情況進行表彰,計劃分為優(yōu)秀獎和貢獻獎,為此聯(lián)系印刷公司設(shè)計了兩種獎狀,A,B兩家公司都為學(xué)校提出了相同規(guī)格和單價的兩種獎狀,其中優(yōu)秀獎的獎狀6/張,貢獻獎的獎狀5/張,經(jīng)過協(xié)商,A公司的優(yōu)惠條件是:兩種獎狀都打八折,但要收制版費50元;B公司的優(yōu)惠條件是:兩種獎狀都打九折;根據(jù)學(xué)校要求,優(yōu)秀獎的個數(shù)是貢獻獎的2倍還多10個,如果設(shè)貢獻獎的個數(shù)是x

(1)分別寫出校團委購買A,B兩家印刷廠所需要的總費用y1(元)和y2(元)與貢獻獎個數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)校團委選擇哪家印刷公司比較合算?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)軸上兩點相距個單位長度,機器人從點出發(fā)去點,點在點右側(cè).規(guī)定向右為前進,第一次它前進個單位長度,第二次它后退個單位長度,第三次再前進個單位長度,第四次又后退個單位長度……按此規(guī)律行進,如果點在數(shù)軸上表示的數(shù)為,那么

1)求出點在數(shù)軸上表示的數(shù).

2)經(jīng)過第七次行進后機器人到達點,第八次行進后到達點,點點的距離相等嗎?請說明理由.

3)機器人在未到達點之前,經(jīng)過次(為正整數(shù))行進后,它在數(shù)軸上表示的數(shù)應(yīng)如何用含的代數(shù)式表示?

4)如果點在原點的右側(cè),那么機器人經(jīng)過次行進后,它在點的什么位置?請通過計算說明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,過點C的直線MNAB,DAB邊上一點,過點DDEBC,交直線MNE,垂足為F,連接CD,BE.

(1)求證:CEAD;

(2)當(dāng)DAB中點時,四邊形BECD是什么特殊四邊形?說明你的理由;

(3)若DAB中點,則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時,四邊形BECD是正方形?請說明你的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀理解題:

按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列,排在第一位的數(shù)稱為第1項,記為a1,依次類推,排在第n位的數(shù)稱為第n項,記為an

一般地,如果一個數(shù)列從第二項起,每一項與它前一項的比等于同一個常數(shù),那么這個數(shù)列叫做等比數(shù)列,這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0).如:數(shù)列1,3,9,27,…為等比數(shù)列,其中a1=1,公比為q=3

則:(1)等比數(shù)列3,6,12,…的公比q ,第4項是

2如果一個數(shù)列a1,a2,a3,a3,…是等比數(shù)列,且公比為q,那么根據(jù)定義可得到:

,……

∴a2=a1q,a3=a2q=a1qq=a1q2,a4=a3q=a1q2q= a1q3,……

由此可得:an= (用a1q的代數(shù)式表示)

(3)若一等比數(shù)列的公比q=2,第2項是10,請求它的第1項與第4項.

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