【題目】如圖,點(diǎn)A、O、B在同一條直線上,∠AOC=∠BOD,OE是∠BOC的平分線.
(1)若∠AOC=46°,求∠DOE的度數(shù);
(2)若∠DOE=30°,求∠AOC的度數(shù).
【答案】
(1)解:∵∠AOC=46°
∴∠BOC=180--∠AOC =180 -46 =134
又∵OE是∠BOC的平分線
∴∠BOE= ∠BOC=67
又∵∠BOD=∠AOC= =46
∴∠DOE=∠BOE-∠BOD=67--46=21 。
(2)解:設(shè)∠AOC的度數(shù)為x,則∠BOD=x,則∠BOE=x+30
∵OE是∠BOC的平分線
∴∠BOC=2∠BOE=2(x+30 )
則有:x+2(x+30 )=180
解得:x=40
∴∠AOC=40
【解析】(1)根據(jù)角的和差得出∠BOC=180--∠AOC =180 -46 =134 ,根據(jù)角平分線的定義得出∠BOE= ∠BOC=67 ,然后根據(jù)∠DOE=∠BOE-∠BOD算出結(jié)果 ;
(2)設(shè)∠AOC的度數(shù)為x,則∠BOD=x,則∠BOE=x+30 ,根據(jù)角平分線的定義得∠BOC=2∠BOE=2(x+30 ) ,從而得出方程x+2(x+30 )=180° ,求解得出x的值,即得到∠AOC=40 。
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【題目】某職業(yè)高中機(jī)電班共有學(xué)生42人,其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少3人.
(1)該班男生和女生各有多少人?
(2)某工廠決定到該班招錄30名學(xué)生,經(jīng)測(cè)試,該班男、女生每天能加工的零件數(shù)分別為50個(gè)和45個(gè),為保證他們每天加工的零件總數(shù)不少于1460個(gè),那么至少要招錄多少名男學(xué)生?
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【題目】如果∠α和∠β互補(bǔ),且∠α>∠β,則下列表示角的式子中:①90°﹣∠β;②∠α﹣90°;③ (∠α+∠β);④ (∠α﹣∠β).能表示∠β的余角的是(填寫序號(hào))
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【題目】已知多項(xiàng)式2x2+bx+c分解因式為2(x-3)(x+1),則b,c的值為( ).
A. b=3,c=-1 B. b=-6,c=2
C. b=-6,c=-4 D. b=-4,c=-6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】荔枝是嶺南一帶的特色時(shí)令水果.今年5月份荔枝一上市,某水果店的老板用3000元購(gòu)進(jìn)了一批荔枝,由于荔枝剛在果園采摘比較新鮮,前兩天他以高于進(jìn)價(jià)40% 的價(jià)格共賣出150千克,由于荔枝保鮮期短,第三天他發(fā)現(xiàn)店里的荔枝賣相已不大好,于是果斷地將剩余荔枝以低于進(jìn)價(jià)20%的價(jià)格全部售出,前后一共獲利750元.
(1)若購(gòu)進(jìn)的荔枝為千克,則這批荔枝的進(jìn)貨價(jià)為 ;(用含的式子來表示)
(2)求該水果店的老板這次購(gòu)進(jìn)荔枝多少千克.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ ACB=90°,點(diǎn)D在BC邊上,且BD=BC,過點(diǎn)B作CD的垂線交AC于點(diǎn)O,以O為圓心,OC為半徑畫圓.
(1)求證:AB是⊙O的切線;
(2)若AB=10,AD=2,求⊙O的半徑.
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