Question

高速公路上有兩輛行駛的貨車甲和小轎車乙，甲在乙前方a千米處，甲在C地，乙在A地，兩車同時同向出發(fā)前往距A地1500千米的B地，已知乙由A地到B地共用了15小時，設(shè)甲行駛的時間為x小時，行駛中兩車的距離為y千米，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象進行探究：
（1）a=

100

千米；
（2）解釋圖中點D的實際意義

點D表示乙車追上甲車

；
（3）求出甲汽車的速度；
（4）當乙到達B地時，甲車距B地多少千米？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)x=0時兩車間的距離等于AC間的距離可得a=100；
（2）D點縱坐標為0表示乙車追上甲車；
（3）先求出乙車的速度，再根據(jù)追擊問題列出方程求解即可得到甲車的速度；
（4）根據(jù)乙車的速度求出乙車到達B地的時間，然后根據(jù)甲車到B地的距離=BC間的距離-甲車行駛的路程列式計算即可得解．

解答：解：（1）x=0時，y=100，
所以，AC兩地間的距離a=100；

（2）點D的實際意義：點D表示乙車追上甲車；
故答案為：（1）100；（2）點D表示乙車追上甲車；

（3）乙車的速度：1500÷15=100千米/小時，
設(shè)甲行駛的時間為x小時，
根據(jù)題意得，5x-100=5×100，
解得x=120，
所以，甲車的速度是120千米/小時；

（4）乙車到達B地的時間：1500÷120=12.5小時，
（1500-100）-100×12.5=1400-1250=150千米，
答：乙到達B地時，甲車距B地150千米．

點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了追擊問題的等量關(guān)系，速度、路程、時間三者之間的關(guān)系，理解甲、乙車與A、B、C三地之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．