Question

如圖所示，正方形的邊長為a，以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫半圓，則所圍成圖形（陰影部分）的面積為________．

Answer 1

分析：設(shè)出每部分的面積，分別求出陰影部分的面積、4個(gè)半圓的面積、正方形的面積是S_正方形推出S_陰影=4個(gè)半圓的面積-正方形的面積，根據(jù)圓的面積和三角形的面積求出即可．
解答：解：如圖，∵S_陰影=S₁+S₂+S₃+S₄，
4個(gè)半圓的面積是（S₁+S₂+S₅）+（S₂+S₆+S₃）+（S₃+S₇+S₄）+（S₁+S₈+S₄）=（S₁+S₂+S₃+S₄）+（S₁+S₂+S₃+S₄+S₅+S₆+S₇+S₈），
正方形的面積是S_正方形=S₁+S₂+S₃+S₄+S₅+S₆+S₇+S₈，
∴S_陰影=4個(gè)半圓的面積-正方形的面積，
=2×π×（）²-a²
=．
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查列代數(shù)式，找到陰影部分的面積的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．