設(shè)銳角三角形中,若|sinA-數(shù)學(xué)公式|+數(shù)學(xué)公式=0,則∠C=________度.

90
分析:根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解.
解答:由非負(fù)數(shù)的性值可知sinA=,cosB=
則∠A=30°,∠B=60°.
∴∠C=180°-∠A-∠B=90°.
點(diǎn)評(píng):本題考查特殊角三角函數(shù)值的計(jì)算,特殊角三角函數(shù)值計(jì)算在中考中經(jīng)常出現(xiàn),題型以選擇題、填空題為主.
【相關(guān)鏈接】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)(之一):有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零,那么每一個(gè)加數(shù)也必為零,即若a1,a2,…,an為非負(fù)數(shù),且a1+a2+…+an=0,則必有a1=a2=…=an=0.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)銳角三角形中,若|sinA-
1
2
|+
cosB-
1
2
=0,則∠C=
 
度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某課題學(xué)習(xí)小組在一次活動(dòng)中對(duì)三角形的內(nèi)接正方形的有關(guān)問題進(jìn)行了探討:

  定義:如果一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)三角形的邊上,那么我們就把這個(gè)正方形叫做三角形的內(nèi)接正方形.

  結(jié)論:在探討過程中,有三位同學(xué)得出如下結(jié)果:

       甲同學(xué):在鈍角、直角、不等邊銳角三角形中分別存在____個(gè)、____個(gè)、_____個(gè)大小不同的內(nèi)接正方形.

       乙同學(xué):在直角三角形中,兩個(gè)頂點(diǎn)都在斜邊上的內(nèi)接正方形的面積較大.

       丙同學(xué):在不等邊銳角三角形中,兩個(gè)頂點(diǎn)都在較大邊上的內(nèi)接正方形的面積反而較小.

任務(wù):(1)填充甲同學(xué)結(jié)論中的數(shù)據(jù);

       (2)乙同學(xué)的結(jié)果正確嗎?若不正確,請(qǐng)舉出一個(gè)反例并通過計(jì)算給予說明,若正確,請(qǐng)給出證明;

       (3)請(qǐng)你結(jié)合(2)的判定,推測(cè)丙同學(xué)的結(jié)論是否正確,并證明。

(如圖,設(shè)銳角△ABC的三條邊分別為不妨設(shè),三條邊上的對(duì)應(yīng)高分別為,內(nèi)接正方形的邊長分別為.若你對(duì)本小題證明有困難,可直接用“”這個(gè)結(jié)論,但在證明正確的情況下扣1分).

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年江蘇省江陰市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

某課題學(xué)習(xí)小組在一次活動(dòng)中對(duì)三角形的內(nèi)接正方形的有關(guān)問題進(jìn)行了探討:

  定義:如果一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)三角形的邊上,那么我們就把這個(gè)正方形叫做三角形的內(nèi)接正方形.

  結(jié)論:在探討過程中,有三位同學(xué)得出如下結(jié)果:

        甲同學(xué):在鈍角、直角、不等邊銳角三角形中分別存在____個(gè)、____個(gè)、_____個(gè)大小不同的內(nèi)接正方形.

        乙同學(xué):在直角三角形中,兩個(gè)頂點(diǎn)都在斜邊上的內(nèi)接正方形的面積較大.

        丙同學(xué):在不等邊銳角三角形中,兩個(gè)頂點(diǎn)都在較大邊上的內(nèi)接正方形的面積反而較小.

任務(wù):(1)填充甲同學(xué)結(jié)論中的數(shù)據(jù);

       (2)乙同學(xué)的結(jié)果正確嗎?若不正確,請(qǐng)舉出一個(gè)反例并通過計(jì)算給予說明,若正確,請(qǐng)給出證明;

       (3)請(qǐng)你結(jié)合(2)的判定,推測(cè)丙同學(xué)的結(jié)論是否正確,并證明。

(如圖,設(shè)銳角△ABC的三條邊分別為不妨設(shè),三條邊上的對(duì)應(yīng)高分別為,內(nèi)接正方形的邊長分別為.若你對(duì)本小題證明有困難,可直接用“”這個(gè)結(jié)論,但在證明正確的情況下扣1分).

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)銳角三角形中,若|sinA-
1
2
|+
cosB-
1
2
=0,則∠C=______度.

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