Question

【題目】如圖，放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，邊AO在Y軸上，點(diǎn)B1、B2、B3…都在直線(xiàn)上，則點(diǎn)A2016的坐標(biāo)為（ ）

A. （2016，2018） B. （2016，2016） C. （2016，2016） D. （2016，2018）

Answer 1

【答案】A

【解析】解：過(guò)B1向x軸作垂線(xiàn)B1C，垂足為C，如圖所示：

由題意可得：A（0，2），AO∥A1B1，∠B1OC=30°，
∴CO=OB1cos30°=，
∴B1的橫坐標(biāo)為：，則A1的橫坐標(biāo)為：，
連接AA1，可知所有三角形頂點(diǎn)都在直線(xiàn)AA1上，
∵點(diǎn)B1，B2，B3，…都在直線(xiàn)y=x上，AO=2，
∴直線(xiàn)AA1的解析式為：y=x+2，
∴y=×+2=3，
∴A1（，3），
同理可得出：A2的橫坐標(biāo)為：2，
∴y=×2+2=4，
∴A2（2，4），
∴A3（3，5），
…
A2016（2064，2018）．

故選A。