Question

甲、乙兩個昆蟲分別在數(shù)軸原點和+8的A處，分別以1單位長度/s，1.5單位長度/s速度同時相向而行．
（1）第一次相遇在數(shù)軸上何處；
（2）若同時沿數(shù)軸的負(fù)方向而行，乙昆蟲在數(shù)軸上何處追上甲昆蟲？
（3）在（1）的條件下，兩個昆蟲分別到達(dá)點A和O處后迅速返回第二次相遇于數(shù)軸何處？

Answer 1

分析：（1）設(shè)相遇時間為t，然后列出方程求出t值，再求解即可；
（2）設(shè)追上的時間為t，利用追擊問題列出方程求解，再求解即可；
（3）設(shè)第二次相遇的時間為t，然后求出相遇點到原點的距離即可．

解答：解：（1）設(shè)相遇時間為t，
根據(jù)題意得，t+1.5t=8，
解得t=3.2，
所以相遇點在數(shù)軸上3.2處；

（2）設(shè)追上的時間為t，
根據(jù)題意得，1.5t-t=8，
解得t=16，
所以乙昆蟲在數(shù)軸上-16處追上甲昆蟲；

（3）設(shè)第二次相遇的時間為t，
根據(jù)題意得，t+1.5t=2×8，
解得t=6.4，
所以第二次相遇于數(shù)軸6.4處．

點評：本題考查了數(shù)軸，主要涉及相遇問題，追擊問題，根據(jù)行程問題的等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．