Question

某手機(jī)專賣店銷售A，B兩種型號的手機(jī)，如表是近兩周的銷售情況：

銷售時(shí)段	銷售數(shù)量	銷售利潤
A型	B型
第一周	3臺	5臺	1800元
第二周	4臺	10臺	3000元

（1）求每臺A型手機(jī)和B型手機(jī)的銷售利潤；

（2）該手機(jī)專賣店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號的手機(jī)共100臺，其中A型號手機(jī)的進(jìn)貨量不超過B型號手機(jī)進(jìn)貨量的2倍．設(shè)購進(jìn)A型號手機(jī)x臺，這100臺手機(jī)的銷售總利潤為y元．

①求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

②該商店購進(jìn)A型號和B型號手機(jī)各多少臺，才能使銷售總利潤最大？

（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對A型號手機(jī)的出廠價(jià)提高a（0＜a＜100）元，對B型號手機(jī)的出廠價(jià)下降a（0＜a＜100）元，且限定該手機(jī)專賣店至少購進(jìn)A型號手機(jī)20臺．若該手機(jī)專賣店保持兩種手機(jī)的售價(jià)不變，請根據(jù)以上信息及（2）中條件，設(shè)計(jì)出使這100臺手機(jī)銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案．

Answer 1